因子分析

• FACCON.EXEを変更しました。GFIの値を、より正確にしました（お詫び）。種々のデータで計算してみましたら、これまでの値と、大きいときで0.02程度の違いがあります。f050410.exeは自己解凍形式の圧縮ファイルで、これにはプログラム、マニュアル、計算例が入っています。変更のきっっかけを作ってくれた筑波大学人間総合科学研究科の遠藤　巧君に感謝します。（2005年4月10日）
• FACCON.EXEを変更しました。
  起動すると、画面には以下のように日付が出ます。４月１４日です。
  
  < FACCON.EXE 4/14/2004 >
  
  独自性が1、あるいは/および、因子負荷量が0、になったとき、不具合のあることがわかりましたので、訂正しました。また、不適解のとき、お終いの出力にある適合度指標を「 *********」としました。fc040415desu　（2004年4月15日）
• 固有方程式を解くサブルーチンを富士通のSSLIIのDSEIG2に換えました。また、不適解（共通性>1）が生じたときは、その旨を出力し、当該の因子数では母数を推定しないようにしました。なお、不適解となった因子解の適合度（CHI^2,DF,AIC1,AIC2,BIC1,BIC2,CAIC1,CAIC2,RMSEA,GFI,AGFI,PGFI,EGFI,RGFI,RMSR）には、「0.0000」を出力します。プログラム・例題・マニュアル・インストールと起動（自己解凍形式）です。　FC040405.EXE　（2004年4月5日）　
• （通常の実データの場合はこのようなことはないと思うのですが）これまでのFACCON.EXEは多数の重根があるとき、不適切な計算をすることがありましたので、訂正しました。　（2004年4月5日）　香川大学の堀先生から、不具合のあることを教えていただきました。
• FACCON.EXEの不適解について。強引に不適解にならないようにしていますので、カイ二乗値の大きさに注意してください。因子数の増加に応じてカイ二乗値が小さくなっていれば大丈夫ですが、途中で大きくなっているようでしたら、それは不適解です。このようなときは、カイ二乗値が大きくなる直前までの結果を使ってください。また、反復推定数が50回を超えているようなときも不適解が疑われます。いずれ、不適解のときは計算をやめるように仕様を変えたいと思います。　（2004年1月27日）
• FACCON.EXEを改変しました。変更点は次の通りです。因子数が異なるとき、それに応じてエカマックス基準とパーシマックス基準の重みは変化するため、因子数が異なっても、コマンドでエカマックス基準とパーシマックス基準を指定できるようにしました。また，独立モデルのカイ二乗値の出力フォートラン書式をF12.3としました。プログラム・例題・マニュアル・インストールと起動（自己解凍形式）　（2004年1月27日）
  　以下に記入例を２つ示します。1000と2000に特別の意味はありません。
  　　
  1. > NFACTORS = 1-10
     > ORTHOMAX WEIGHT = 1000
     　　このように重みを1000としておくと，因子数が異なってもエカマックス基準を選択します。
     　
  2. > NFACTORS = 1-10
     > ORTHOMAX WEIGHT = 2000
     　　2000としておくと，因子数が異なってもパーシマックス基準を選択します。
     　
• ↓　リンク先を訂正しました。
• 香川大学の堀先生がFACCOM.EXEをエクセルから実行するマクロを作成されました（excel vba program for faccon.exe コバンザメアプリ 　愛称：忍者ハットリ君）。エクセルのデータファイルを読み込み，結果をエクセルへ書き出します。出力統計量の説明も標示されます。たいへん，カラフルで見やすいです。（2003年4月16日）
• 下のプログラムの例題を追加しました。本文のpdfファイル（因子数.pdf）（2003年3月14日）
• 連続変量の因子分析プログラム　FACCON.EXE：以下の変更を加えました。プログラム・例題・マニュアル・インストールと起動（自己解凍形式）　（2002年12月3日）
  1. 適合度指標のPGFIを追加しました。
  2. 共通性の初期推定値にSMCを使う平行分析（並行分析）を実行するようにしました。
  3. > RECTANGULAR={YES,NO}コマンドを作りました。
     　> RECTANGULAR=YESとすると、観測変数が10を越えたとき、相関行列を矩形行列で出力します。また、相関行列に観測変数の番号を付けます。
     　デフォルトは、> RECTANGULAR=NOです。この場合、相関行列を下三角行列で出力します。
  4. コマンドを追加したのに合わせ、例題を一部、変更しました。
• 下記のFACCON.EXEは、入力データファイル名にスペースを入れることができません。ただ、キーボード入力するコマンドファイル名にはスペースがあっても構いません。堀先生にご指摘を頂きました。（2002年11月11日）
• 連続変量の因子分析プログラム　FACCON.EXE：プログラム・例題・マニュアル・インストールと起動（自己解凍形式）　（2002年11月10日）
  1. 急いで訂正しました。まだ、まだ、バグがあるかもしれません。チェックを続けます。
  2. GFIとAGFIの計算ではBollen(1989,276-277)に準拠しました。Joreskog & Sorbom(1986)で提案されたものです。SAS6.04のCALISでも、その定義式を利用しているとあります。ただ、最新のSEMソフトの数値と微妙に（私の経験では、大きいときで0.02程度ですが）ずれることがあります。
  3. 最小二乗法の場合、適合度関数の最小値に[標本の大きさ-1]を乗じた値を、カイ二乗値としておきました。Amosもそのようにしています。ただし、LISREL8.52は、それとは違う公式を使っています。
  4. その他の適合度指標で、その定義式にカイ二乗値を使うものについては（例えば、RMSEA）、上記のカイ自乗値を使いました。
  5. NFI、NNFI、CFIを出力するようにしました。香川大学の堀先生のご助言です。
  6. SASでPRIOR=SMCを指定し、METHOD=ULあるいはMETHOD=MLとしたときに定義される累積寄与率（累積共通分散説明率）を出力するようにしました。
  7. SMCを共通性の初期推定値として使う平行分析については、今後の作業です。これも堀先生のご助言です。
• GFIとAGFIの値が誤っていたので、訂正しました。プログラムは改めてアップします。（2002年11月9日）
• プログラム・例題・マニュアル・インストールと起動（自己解凍形式）　（2002年11月6日）
  　バグがあり、リンク解除　（2002年11月8日）
  　FACCON.EXEを書き換えました。SASでPRIOR=SMCを指定し、METHOD=ULあるいはMETHOD=MLとしたときに定義される累積寄与率（累積共通分散説明率）を出力するようにしました。
• 因子数を推定（決定）するために参考となる統計量について（pdfファイル）　（2002年9月10日）
• プログラム・例題・マニュアル・インストールと起動（自己解凍形式）　（2002年9月10日）
  　これまでにアップしたファイルを1つのファイルにまとめました。したがって、以下に示すファイルは不要です。リンクを解除しました。
• FACCON.EXEの変更　プログラム・例題（自己解凍形式）　（2002年9月5日)
  　平行分析で発生する乱数の種（SEED）を自動的に入れるようにしました。このため、同じサイズのデータでも、プログラムを起動する度に乱数の種は異なります。
  　出力を少々見やすくしました。
• FACCON.EXEの変更　マニュアル・プログラム・例題　（2002年7月3日）
  　相関係数行列の対角線上に重相関係数の2乗（SMC）を入れた行列の固有値を出力するようにした。この固有値は、因子数を推測するために利用できる。
• FACCON.EXEに関する補足（2002年5月9日）
  　平行分析では内部で乱数を発生するが、現在、乱数の種（seed）は変更できないようになっている。
• FACCON.EXE　マニュアル・プログラム・例題　マニュアル（4月12日）
  　因子分析を行うFORTRANプログラムである。
  　素データあるいは相関係数（共分散）行列を入力して、母数を最小二乗法、最尤法、反復主因子法（共通性の初期推定値はSMC）によって推定する。最小二乗解と最尤解の基準化直交オーソマックス回転およびプロマックス回転を行う。
  　出力は相関係数行列、平均、標準偏差、因子パターンの初期解、回転解（最小二乗法と最尤法）、適合度統計量（カイ二乗値、自由度、AIC、BIC、CAIC、RMSEA、GFI、AGFI、RMSR）、MAPテスト、平行分析、標準誤差スクリーテストである。

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